梯形上、下底之比为2:3,则中位线被一条对角线分成的两条线段之比为( ).A.2:3 B.1:3 C.3:4 D.4:9
人气:169 ℃ 时间:2020-06-07 04:09:48
解答
A
设梯形为ABCD,AB/CD=2:3,中位线为EF,EF交对角线BC于O.求EO:OF=?
因AB与CD为上下底,EF为中位线,所以三角形BCD相似BOF,三角形COE相似CBA.根据相似定理,OF/CD= BO/BC =(AB-EO)/AB
OF/CD=(AB-EO)/AB
AB/CD=2:3
EF=1/2(AB+CD)
EF=EO+OF
所换算得 EO:OF =2:3
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