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数学
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已知如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:AC与BD互相平分.
人气:336 ℃ 时间:2020-04-16 04:20:44
解答
证明:∵BF=DE,
∴BF-EF=DE-EF
即BE=DF,
在△ABE和△DFC中,
AB=CD
BE=DF
AE=CF
∴△ABE≌△DFC(SSS),
∴∠B=∠D.
在△ABO和△CDO中,
∠A0B=∠COD
∠B=∠D
AB=CD
∴△ABO≌△CDO(AAS),
∴AO=CO,BO=DO,
即AC与BD互相平分.
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