已知二次函数f(X)=ax^2+bx+a的对称轴为X=7/4,且方程f(x)=7X+a有两个相等的实数根 (1)求f(x)的解析式_数学解答

已知二次函数f(X)=ax^2+bx+a的对称轴为X=7/4,且方程f(x)=7X+a有两个相等的实数根 (1)求f(x)的解析式 (2)求
已知二次函数f(X)=ax^2+bx+a的对称轴为X=7/4,且方程f(x)=7X+a有两个相等的实数根
(1)求f(x)的解析式
(2)求f(x)在[1,3]上的值域
(3)是否存在实数M (M大于0).使F(X)的定义域为[M,3],值域为[1,3/M]若存在,求出M的值

人气：136 ℃　时间：2019-09-29 06:35:19

解答

(1)因为二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4所以-b/2a=7/4又方程f(x)=7x+a有两个相等的实数根所以方程f(x)=7x+a的判别式Δ=(b-7)^2-4a*0=0故b=7所以a=-2所以f(x)=-2x^2+7x-2(2)f(x)在[1,3]上的最大值是f(7/4)=-2*...