已知（1/3-1/5）*1/2=1/15,（1/5-1/7）*1/2=1/35.用类似的方法计算：3的平方分之8+15的平方16+_数学解答

已知（1/3-1/5）*1/2=1/15,（1/5-1/7）*1/2=1/35.
用类似的方法计算：3的平方分之8+15的平方16+35的平方分之24+63的平方分之32+99的平方分之40+143的平方分之48=

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解答

8/3²+16/15²+24/35²+32/63²+40/99²+48/143²=(1-1/3²)+(1/3²-1/5²)+(1/5²-1/7²)+(1/7²-1/9²)+(1/9²-1/11²)+(1/11²-1/13²)=1-...