平面上有n（n≥2）个点.且任意3点都不在同一条直线上过其中的任意两点作直线,一共可以作出多少条不同的直线?1..当仅有2个点时_数学解答

平面上有n（n≥2）个点.且任意3点都不在同一条直线上过其中的任意两点作直线,一共可以作出多少条不同的直线?
1..当仅有2个点时,可作1条直线当有3个点时可作3条直线当有4个点时可做（）条直线当有5个点时可做（）条直线
2..归纳：考察点的个数n和可作直线的跳鼠Sn,可发现：_________;
3..根据上述规律用代数式表示过平面上任意三点都不在同一直线上的n个点可以作出的直线条数Sn ,并简要说明你的理由.

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解答

当有4个点时可做（6 ）条直线
当有5个点时可做（10 ）条直线
这问题是组合问题,由于任意三点都不共线
所以
从n个点中任选2个都能构成一条新的直线
Sn=n!/[2(n-2)!]
=[n(n-1)]/2