平面上有n(n>2)个点,且任意三点都不在同一直线上．一共可以作出多少条同的直线?当有3个点时,可作3条直线；当有4个点时,可作＿_数学解答

平面上有n(n>2)个点,且任意三点都不在同一直线上．一共可以作出多少条同的直线?
当有3个点时,可作3条直线；当有4个点时,可作＿＿＿条直线；当有5个点时,可作＿＿＿条直线；当有n个点时,可作_____条直线；

人气：207 ℃　时间：2019-10-05 02:32:02

解答

当有4个点时可做（6 ）条直线
当有5个点时可做（10 ）条直线
这问题是组合问题,由于任意三点都不共线
所以
从n个点中任选2个都能构成一条新的直线
Sn=n!/[2(n-2)!]
=[n(n-1)]/2