可以用FindRoot寻根：
(*这只是一个随便赋了值的例子*)
a = 1; n = 1; m = 1; r = 1; b = 1;
FindRoot[2*A*a Sin[2*A/n] + m*Cos[r] - 2*A*r == (-b)* Sqrt@(1 - (2*A/n)^2),{A,2}]
这是在2附近寻根的结果.也许还有其他根,可以多试；画个图先观察根的大致位置是一个办法.
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你该不会是一点Mathematica 并且还想算出这个方程的解析解?!那洗洗睡吧,这个方程很可能没有解析解.