因为丨z+3+4i丨≤2，所以点Z在以（-3，-4）为圆心，以2为半径的圆及其内部，
所以丨z丨的最大值为圆心到原点的距离加半径，
即为

(−3)2+(−4)2

+2＝7．
故答案为7．