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数学
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∫﹙x²+√x³+3﹚/﹙√x﹚dx
人气:273 ℃ 时间:2020-05-22 23:00:19
解答
d(√x)=1/(2√x) dx=> 2d(√x)=1/√x dx
则
∫(x²+√x³+3)/(√x)dx
=2∫﹙x²+√x³+3﹚d(√x)
=2(√x^5/5+x²/4+3√x)+C
=(2/5)√x^5+x²/2+6√x+C=2(√x^5/5+x²/4+3√x)+C请问 这一步怎么得出2∫﹙x²+√x³+3﹚d(√x)=2∫ [ (√x)^4+(√x)³+3 ] d(√x)=2[ (√x)^5/5 + (√x)^4/4 +3(√x) ]+C=2(√x^5/5+x²/4+3√x)+C
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