初二的几何数学题在矩形ABCD中 AC 与BD 相交于点O 做 AP ⊥BD 垂足为点P 若 PD=3PB 则角 AOB 的度数_数学解答

初二的几何数学题
在矩形ABCD中 AC 与BD 相交于点O 做 AP ⊥BD 垂足为点P 若 PD=3PB 则角 AOB 的度数是

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解答

60度
BP+PO=BO=OD
3BP=PD=3（OD-OP）
3OD-3OP=OP+OD
2OD=4OP
OD=2OP
BO=2OP=AO
三角形APO为RT三角
AO=2OP
所以角AOB=60