设m、n为自然数,且满足:n²=m²+1²+2²+9²+9²,求m、n的值.
人气:176 ℃ 时间:2019-08-18 04:01:57
解答
n[sup]2[/sup]-m[sup]2[/sup]=1[sup]2[/sup]+2[sup]2[/sup]+9[sup]2[/sup]+9[sup]2[/sup]=167
(n+m)(n-m)=167
∵167是素数
∴n+m=167,n-m=1
n=84
m=83能理清楚一点吗?因为167是素数(质数),所以它的因子只有1,167注意:任何素数的因子只有它本身和1,这是定义而由上面的推导,n+m,n-m都是167的因子又:n+m>n-m所以,n+m=167,n-m=1n[sup]2[/sup]-m[sup]2[/sup]=1[sup]2[/sup]+2[sup]2[/sup]+9[sup]2[/sup]+9[sup]2[/sup]=167(n+m)(n-m)=167是这一步过程~你能用中文打一下么就是:n²-m²=1²+2²+9²+9²
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