设AC、BC的中点分别为E、F，
∵AC=8cm，BC=3cm，
∴CE=

1

2

AC=4cm，CF=

1

2

BC=1.5cm，
如图1，点B不在线段AC上时，EF=CE+CF，
=4+1.5，
=5.5cm，
如图2，点B在线段AC上时，EF=CE-CF，
=4-1.5，
=2.5cm，
综上所述，AC和BC中点间的距离为2.5cm或5.5cm．
故答案为：2.5cm或5.5cm．