在△ABC中，已知cosA=

4

5

，∴sinA=

3

5

，tanA=

3

4

．
∵tan(A-B)=-

1

2

=

tanA-tanB

1+tanAtanB

=

3 4 -tanB

1+ 3 4 tanB

，tanB=2．
则tanC=tan（π-A-B）=-tan（A+B）=

tanA+tanB

tanAtanB-1

=

3 4 +2

3 4 ×2-1

=

11

2

，
故答案为

11

2

．