若点（2a.a-1)在园x^2+y^2-2y-4=0的内部,则a的取值范围是多少_数学解答

园x^2+y^2-2y-4=0.x^2+(y-2)^2=8
圆心为(0,2),半径为√8
点(2a,a-1)到圆心的距离小于半径,则它在圆内,那么
点到圆心的距离为:√[(2a-0)^2+(a-1-2)^2]<√8
4a^2+(a-3)^2<8
4a^3+a^2-6a+1<0
5a^2-6a+1<0
(5a-1)(a-1)<0
1:5a-1>0时,a-1<0.1/22:5a-1<0时,a-1>0.无解
所以a的取值范围是:1/2