计算反常积分：∫(1,2)[X/√(X-1)]dx=其中1是下限,2是上限,_数学解答

计算反常积分：∫(1,2)[X/√(X-1)]dx=
其中1是下限,2是上限,

人气：417 ℃　时间：2020-05-19 17:07:45

解答

令√(X-1) = t则x = t^2 + 1,x从1到2则t从0到1
原式等于
∫(1,2) (t^2+1)/t d(t^2+1)
= ∫(0,1) 2(t^2+1) dt
= 8/3