因为f(0)=1,所以c=1,又因为f(x+1)-f(x)=1-2x,所以令x=0,有
f(1)-f(0)=1,所以f(1)=2,即a+b+c=2,所以a+b=1,再令x=1,有
f(2)-f(1)=-1,所以f(2)=1,即4a+2b+c=1,所以4a+2b=0,所以由
a+b=1和4a+2b=0的a=-1,b=2,所以f(x)=-x^2+2x+1
利用一元二次方程求根公式,得函数f(x)的零点：
x1=√2+1,x2=-√2+1.