设图形A的任意一条直线的长度为x;
不难证明此直线投影到平面α的长度为xcosθ;
可见此图形A投影到平面α被缩小到了cosθ倍；
若图形在α上射影的面积为S,则它的面积就是为S/cosθ.
楼主可以用三角形,四边形等特殊例子做下特例求证.