已知函数f(x)=loga(ax-1)(a>0,且a≠1).
(Ⅰ)求f(x)的定义域;
(Ⅱ)当x为何值时,满足f(x)>1?
人气:336 ℃ 时间:2019-08-17 21:39:42
解答
(I)由题意得,a
x-1>0,即a
x>1=a
0,
当0<a<1时,则x<0即定义域为(-∞,0),
当a>1时,则x>0,则定义域为(0,+∞);
(Ⅱ)由题意得,log
a(a
x-1)>1=log
aa,
当0<a<1时,0<a
x-1<a,则1<a
x<a+1,
即a
0<a
x<
a,解得
<x<0,
当a>1时,a
x-1>a,即a
x>a+1=
a,
解得x>
,
综上得,当0<a<1时,
<x<0,
当a>1时,x>
.
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