1 1 1 1 1——— + ——— + ——— + ——— + ...+ ——— = 1×2 2×3 3×4 4×5 39×40_数学解答

1 1 1 1 1
——— + ——— + ——— + ——— + ...+ ——— =
1×2 2×3 3×4 4×5 39×40

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解答

1/(1*2)=1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
……
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……-1/39+1/39-1/40
=1-1/40
=39/40
/表示分数线