从圆C外一点P(a,b)向圆作切线PT,PT=PO(O为原点),求PT的绝对值的最小值及P点坐标圆的方程：x^2+y^2-4x-6_数学解答

从圆C外一点P(a,b)向圆作切线PT,PT=PO(O为原点),求PT的绝对值的最小值及P点坐标
圆的方程：x^2+y^2-4x-6y+12=0

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解答

连结PC
设PT=PO=m
圆的方程可化为 (x-2)^2+(y-3)^2=1
则PC=根号(m^2+1)
由OP+PC=m+根号(m^2+1)>=OC=根号13
故m>=6根号13/13
此时P在OC上
kOC=3/2
解三角形
故P坐标（12/13,18/13）