从圆X:x2+y2-4x-6y+12=04.从圆C:x2+y2-4x-6y+12=0 外一点P(a,b)向圆作切线PT,T为切点_数学解答

从圆X:x2+y2-4x-6y+12=04.从圆C:x2+y2-4x-6y+12=0 外一点P(a,b)向圆作切线PT,T为切点,且|PT|=|PO|(O为
4.从圆C:x2+y2-4x-6y+12=0
外一点P(a,b)向圆作切线PT,T为
切点,且|PT|=|PO|(O为坐标原点),
求|PT|的最小值.及此时点P的坐标

人气：153 ℃　时间：2019-08-20 18:23:40

解答

圆的方程：(x-2)^2+(y-3)^2=1所以是在(2,3)为圆心,1为直径的圆过P作PT,所以PT=√(|PC|^2-R^2)=√((a-2)^2+(b-3)^2-1)=PO=√(a^2+b^2)-->a^2+b^2-4a-6b+12=a^2+b^2-->4a+6b=12 -->2a+3b=6求PO最小值则为a^2+b^2最小值...