证明(1)函数f(x)=x2-2x在区间(1,正无穷)是单调增函数_数学解答

证明(1)函数f(x)=x2-2x在区间(1,正无穷)是单调增函数

人气：175 ℃　时间：2020-01-04 06:10:05

解答

设1 f(x2)-f(x1)=(x2²-2x2)-(x1²-2x1)
=(x2²-x1²)-2(x2-x1)
=(x2+x1)(x2-x1)-2(x2-x1)
= (x2-x1)(x2+x1-2)
∵ 1∴x2-x1>0 x2+x1-2>0
(x2-x1)(x2+x1-2)
即f(x2)-f(x1)>0
∴函数f(x)=x2-2x在区间(1,+∞)是单调增函数

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