2题化简计算提供公因式化简 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+…+x(1+x)^2007因式分解计算(1-1/(2^2))(_数学解答

2题化简计算
提供公因式化简 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+…+x(1+x)^2007
因式分解计算(1-1/(2^2))(1-1/(3^2))(1-1/(4^2)…(1-1/(9^2))(1-1/(10^2))

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解答

1.原式=1+x[(1+x)^0+(1+x)^1+……+(1+x)^2007]=1+x{[1-(1+x)^2008]/[1-(1+x)]}=2-(1+x)^20082.原式=[(1+1/2)(1-1/2)][(1+1/3)(1-1/3)]……[(1+1/10)(1-1/10)]=[3/2*4/3*……*11/10][1/2*2/3*……*9/10]=(11/2)*(1/10...