这是f(x)=（x-1）(x-2)(x-3)(x-4) 的图像：
明显f'(x)=0即斜率等于0的的点就三个。
我的的做法确实有欠周详。
弄出这个图像。。。得用电脑吧我上面的做法只能证明它至少有三个使f'(x)等于0 的零点。正确的做法：函数的图像是根据它的单调性来确定的。单调性。。。。能不能详细点 这个还得求导么函数的一阶导数就是函数图像上某点的切线直线的斜率。令函数一阶导数等于0的方程，就是要求函数图像上哪些点的切线的斜率平行于x轴方向的问题，平行于x轴方向的切线斜率为0。因为4次方函数的一阶导数是一个3次方函数，又因为原函数图像是连续的处处可导的，它的一阶导数的3次方函数也是连续的处处可导的。令原函数的一阶导数等于0 的方程是一个3次方方程，它有且仅有3个根。原函数在与x轴相交的4点之间的三段图像中，每一段必然存在着图像的一个极值点，在该极值点的图像切线的斜率为0、切线平行于x轴。从而可得：方程 f'(x)=0的3个实根分别在区间（1，2），（2，3），（3，4）上。