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数学
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如图,在直角三角形ABC中(∠C=90°),放置边长分别为3,4,x的三个正方形,则x的值为( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 12
人气:310 ℃ 时间:2019-11-02 02:02:18
解答
∵在Rt△ABC中(∠C=90°),放置边长分别3,4,x的三个正方形,
∴△CEF∽△OME∽△PFN,
∴OE:PN=OM:PF,
∵EF=x,MO=3,PN=4,
∴OE=x-3,PF=x-4,
∴(x-3):4=3:(x-4),
∴(x-3)(x-4)=12,即x
2
-4x-3x+12=12,
∴x=0(不符合题意,舍去),x=7.
故选C.
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