由题意知，设抛物线的方程为x²=-2py（p＞0），又抛物线的跨度为16，拱高为4，所以点（8，-4）为抛物线上的点，代入求得p=8．即抛物线方程为x²=-16y．
所以当x=4时，y=-1，
所以柱子的高度为4-1=3米．
故答案为：3．