E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BC上的点,且AE=DF,求证：四边形BCFE是等腰体型.图可以自己画出来.注：这是华东师大_数学解答

E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BC上的点,且AE=DF,求证：四边形BCFE是等腰体型.
图可以自己画出来.
注：这是华东师大版八年级数学课本下册122页习题的第三题.
没有学相似三角形.
打错了，是对角线AC和BD。

人气：425 ℃　时间：2020-03-26 15:44:47

解答

这
AC交BD于点O,因为矩形ABCD所以AO=DO所以角ADO(1)=角DAO(2)又因为AE=DF所以EO=OF所以角OEF(3)=EFO(4),角AOD为(5),角2+3=180-5,1+2=180-5,2=(180-5)/2,4=(180-5)/2所以2=4,所以EF平行AD和BC,BF不平行FC,所以BCEF为梯形
EO=FO,BO=CO,加对顶角相等,所以三角形EOB和FOC全等,所以BE=FC,即可证出
网上证数学题好累啊