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数学
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已知集合A={x|x
2
+2x-8<0},B={x||x+2|>3},C={x|ax
2
+3x+b>0}.若A∩B=C,求a,b的值.
人气:419 ℃ 时间:2020-02-05 09:49:28
解答
由A中的不等式变形得:(x-2)(x+4)<0,
解得:-4<x<2,即A=(-4,2);
由B中的不等式变形得:x+2>3或x+2<-3,
解得:x>1或x<-5,即B=(-∞,-5)∪(1,+∞),
∴C=A∩B=(1,2),
∴1与2为方程ax
2
+3x+b=0的解,
即-
3
a
=1+2=3,
b
a
=1×2=2,
解得:a=-1,b=-2.
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