直线y=x+1与椭圆3x^2+y^2=2相交于p,q两点,求证：以线段pq为直径的圆经过坐标原点
人气：204 ℃ 时间：2020-02-08 04:13:50
解答
将y=x+1代入3x^2+y^2=2 得3x^2+(x+1)^2=24x^2+2x-1=0 xp*xq=-1/4 ;xp+xq=-2/4yp*yq=(xp+1)(xq+1)=xp*xq+(xp+xq)+1=-1/4-2/4+1=1/4Kpo * Kqo=yp/xp * yq/xq=yp*yq / (xp*xq)=(1/4)/(-1/4)=-1故PO垂直于QO ,所以,O在PQ...
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