已知椭圆中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,且交直线y=x+1于P,Q两点,若OP垂直OQ,PQ=根10/2,求椭圆方程_数学解答

已知椭圆中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,且交直线y=x+1于P,Q两点,若OP垂直OQ,PQ=根10/2,求椭圆方程

人气：441 ℃　时间：2019-10-30 04:36:26

解答

设椭圆方程：aX^2+by^2=1 (a、b>0)两交点为p(x1,x1+1),Q(x2,x2+1)联立直线方程消去y：(a+b)X^2+2bx+b-1=0.利用交点弦公式:|PQ|=根(1+k^2)*根((x1+x2)^2-4x1x2)=根10/2；利用韦达定理=>(a+b-ab)/(a+b)^2=5/16再由垂直...