求sinA的值（正弦定律与余弦定律）在△ABC中,已知AB=4×√6（根号6）÷3,cosB=√6÷6,AC边上的中线BD=√5,_数学解答

求sinA的值（正弦定律与余弦定律）
在△ABC中,已知AB=4×√6（根号6）÷3,
cosB=√6÷6,AC边上的中线BD=√5,求sinA的值
上题中“√6”表示“根号6”
“√5”表示“根号5”

人气：420 ℃　时间：2020-05-28 10:01:06

解答

自己画一个三角形,将BD延长一倍变成平行四边形ABCE 设BC=X
向量AB*向量BC=4X/3,（向AB+向BC)^2=向BE^2=32/3+X^2+8X/3=4*5=20
解得X=2 由余弦定理得AC=根号下（28/3）因为SIN B=根号下（5/6）
再由正弦定理得 SIN A=根号下（20/21）
不知道对不对数据不是很好楼主自己算一遍