∵不等式|x+

1

x

|≥|a−2|+1对于一切非零实数x均成立，
由于|x+

1

x

|=|x|+

1

|x|

≥2，
故|x+

1

x

|的最小值等于2，
∴2≥|a-2|+1，
∴1≤a≤3，
则实数a的最大值是 3．
故答案为3．