大数定律：一组相互独立且具有有限期望与方差的随机变量X₁，X₂，…，X_n，当方差一致有界时，其算术平均值依概率收敛于其数学期望的算术平均值．
这里

X

21

，

X

22

，…，

X

2n

满足大数定律的条件，
且E

X

2i

＝DXi+(EXi)2=

1

4

+(

1

2

)2＝

1

2

，
因此根据大数定律有Yn＝

1

n

n

i＝1

X

2i

依概率收敛于

1

n

n

i＝1

E

X

2i

＝

1

2

．