∵a²+b²+4a-2b+5=0，
∴（a²+4a+4）+（b²-2b+1）=0，即（a+2）²+（b-1）²=0，
∴a+2=0且b-1=0，
∴a=-2且b=1，
∴3a²+5b²-4=3×（-2）²+5×1²-4=13．