求初三的一道二次函数数学题的解!已知二次函数y=x^2 -（m+1）x+m的图像交x轴于A（a,0）,B（b,0）俩点,交y轴正半_数学解答

求初三的一道二次函数数学题的解!
已知二次函数y=x^2 -（m+1）x+m的图像交x轴于A（a,0）,B（b,0）俩点,交y轴正半轴于点C,且a^2+b^2=10.（1）求此二次函数的解析式!

人气：452 ℃　时间：2020-01-30 03:38:27

解答

因为二次函数y=x^2 -（m+1）x+m的图像交x轴于A（a,0）,B（b,0）俩点
所以
ab=m
a+b=m+1
(a+b)²-2ab=a²+b²
a²+b²=（m+1）²-2m
=m²+1
=10
所以
m=3或-3
1.m=3
函数的解析式:y=x²-4x+3
2.m=-3
解析式：y=x²+2x-3