根据f(x)的分母1＋sinx＋cosx不等于0可以得到：
sinx＋cosx不等于-1,
所以(2根号)sin(x+π/4)不等于-1
即：x+π/4不等于2kπ-3π4,或者不等于2kπ-π/4
所以定义域为：x≠2kπ-π且x≠2kπ-π/2,k为整数