延长BD交AC于点N．
∵BD⊥AD，AD平分∠BAC，
∴∠ADB=∠ADN=90°，∠BAD=∠NAD．
在△ABD与△AND中，
 

∠ADB＝∠ADN AD＝AD ∠BAD＝∠NAD

，
∴△ABD≌△AND （角边角），
∴BD=DN，AB=AN=12，
∴CN=AC-AN=10，
又∵BM=MC，
∴DM=

1

2

CN=5．