等腰Rt△ABC,角CAB=90,以AB为边向外作等边△ABD,AE垂直BD,CD、AE交于点M,求DM=1/2BC
人气:102 ℃ 时间:2019-08-21 18:47:19
解答
分析:设若结论成立,DM是BC的一半,而DE是DB也就是AB的一半.所以只要证明三角形DME为等腰直角三角形即可.也就是∠DME=45°即可.
考虑到三角形DAC为等腰三角形,∠CAD=90°+60°=150°
所以∠ADC=15°
∠DME=∠AMC=∠ADM+∠DAM=15°+30°=45°
问题得证.
证明:
∵AC=AB=AD
∴三角形DAC为等腰三角形
∠CAD=∠CAB+∠BAD=90°+60°=150°
∴∠ADC=1/2(180°-∠CAD)=15°
∴∠DME=∠AMC=∠ADM+∠DAM=15°+30°=45°
∵AE⊥BD
∴△CME为等腰直角三角形 即△CME∽△CAB
而DE=1/2AB ∴DM=1/2BC
推荐
- 如图:已知在等腰Rt △ABC中,∠CAB=90°,以AB为边向外作等边△ABD,AE⊥BD,CD、AE交于点M .求证:DM=二分之一BC
- 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,sin∠CAB=4/5,D是斜边AB上一点,过点A作AE⊥CD,垂足为E,AE交直线BC于点F. (1)当tan∠BCD=1/2时,求线段BF的长; (2)当点F在边BC上时,设AD=x,BF=
- 如图一,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90 CAB=30 BC=5.过点A作AE⊥AB,
- 如图一,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90,∠CAB=30,BC=5.过点A作AE⊥AB,且AE=15,连接BE交AC于点P.
- 在Rt三角形ABC中,∠C=90度,AE平分∠CAB,CD⊥AB于D交AE于F,FH‖AB,求证CE=BH
- 1.41.2×8.1+11×9.25+537×0.19
- 1×2×3+2×4×6+…+100×200×3002×3×4+4×6×8+…+200×300×400.
- 英语单词 my的音标怎么写
猜你喜欢
- 已知实数x、y满足2x−y≤0x+y−5≥0y−4≤0,若不等式a(x2+y2)≥(x+y)2恒成立,则实数a的最小值是_.
- Mike did his homework yesterday.变为一般疑问句怎么变?
- 梯形ABCD,E,F分别在AB,DC上,AE:EB=2:1,EF//BC,AD=5,EF=7,求BC的长.
- 如图,运送同样多的砖到同样高的地方,用_做功快(滑轮组/起重机).图中马拉着质量为2000kg的车,在水平公路上前进了400m,马的水平拉力为750N,则重力对车做的功为_J,马的拉力对车做
- 体味句子,指出野花与星星眼睛的相似点,并指出他们分别表现了野花的什么特征,这句话写出了野花的什么情态
- KG/CM的平方
- 一桶水连桶共重9.2千克,倒去一半后,连桶还重5.6千克,问桶重多少千克?
- 用50牛的力压一重15牛的物体在墙面上,使其能匀速下滑,此时木块所受的摩擦力?