已知向量a=(1,1),b=(0,-2),求当k为何值ka-b与a+b夹角为120°[a,b均为向量]_数学解答

已知向量a=(1,1),b=(0,-2),求当k为何值
ka-b与a+b夹角为120°
[a,b均为向量]

人气：359 ℃　时间：2020-03-28 21:29:42

解答

ka-b =(k,k+2) 那么|ka-b|=根号下(2k^2+4k+4)a+b =(1,-1) 那么|a+b| =根号下2根据题意有[(ka-b)(a+b)]/(|ka-b|*|a+b|)=Cos120°可算出分子=-2分母=根号下(4k^2+8k+8)Cos120°=-1/2那么(4k^2+8k+8)=16k^2+2k+2=4k^2+2...