当k为何值时,方程x^2+y^2-2kx+2y-2k-2=0表示的曲线是圆并求出此圆面积最大时的圆心坐标
人气:124 ℃ 时间:2020-02-05 00:14:12
解答
配方:(x-k)^2+(y+1)^2=k^2+2k+3
即(x-k)^2+(y+1)^2=(k+1)^2+2
因此无论k为何值,方程都表示一个圆.
圆心为(k,-1),半径为√[(k+1)^2+2]
半径没有最大值,但只有最小值√2,此时k=-1,圆心为(-1,-1)
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