已知等比数列{an}的首项a1>0，公比q>-1，q≠0，设数列{bn}的通项公式bn=an+1+an+2（n∈N*）_数学解答

已知等比数列{a_n}的首项a₁>0，公比q>-1，q≠0，设数列{b_n}的通项公式b_n=a_n+1+a_n+2（n∈N^*），数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别记为A_n，B_n，试比较A_n与B_n的大小．

人气：438 ℃　时间：2020-04-22 07:01:27

解答

（1）当q=1时，bn=an+1+an+2=2an>an，∴Bn>An．（2）当q≠1时，q=5-12时，bn=an+1+an+2=an(q+q2)=an，∴Bn=An．当q>5-12时，且q≠1时，bn=an+1+an+2=an(q+q2)>an，∴Bn>An．当-1<q<5-12...