因为 α1,α2…可由β1β2…线性表示
所以 r(β1,β2…)=r(α1,α2…,β1,β2…)
又因为r(β1,β2…)=r(α1,α2…,)
所以 r(β1,β2…)=r(α1,α2…,β1,β2…)=r(α1,α2…,)
所以 两向量组等价.