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已知:如图,△ABC中,AE=CE,BC=CD,求证:ED=3EF.
人气:208 ℃ 时间:2020-05-08 09:29:06
解答
证明:过C做CP∥AB交FD于点P,则∠A=∠ECP.
在△AEF与△CEP中,
∠A=∠ECP
AE=CE
∠AEF=∠CEP(对顶角相等)
,
∴△AEF≌△CEP(ASA)
∴EF=EP.
∵BC=CD,CP∥AB,
∴CP为△BFD中位线,
∴DP=PF=EF+EP=2EF,
∴ED=DP+EP=3EF.
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