过椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点F的弦交椭圆于点A,B,求证：1/|AF|+1/|BF|的定值
人气：352 ℃ 时间：2020-02-05 14:55:25
解答
这题我在另外一个人问过我 我就直接给你复制来好了
由题意知1/PF+1/QF为定值 不妨让直线⊥x轴
则PF=QF 那么1/PF+1/QF=2/PF
∵PF=1/2*2b^2/a=b^2/a 且a^2=4a^2 ∴a=2a 且b^2=a^2
∴1/PF+1/QF=2/PF=2/(a^2/2a)=4/a
综上 4/a即为所求
其中PQ即为AB两点
推荐
- 过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点F作弦AB,若AF=d1,BF=d2,求1/d1+1/d2的值?
- 已知椭圆X^2／4+Y^2／3=1,F是其右焦点,过F作椭圆的弦AB,设|AF|=m,|BF|=n,则1/m+1/n 的值为?
- 过椭圆M:x2/a2+y2/b2=1的焦点F的弦交椭圆与点AB.求证1/AF+1/BF为定值
- 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,F是其有焦点,过F作椭圆的弦AB,设AF=m,BF=n,则1/m+1/n的值为?
- 已知椭圆x^2+y^2=1,F是其有焦点,过F作椭圆的弦AB,设AF=m,BF=n,则1/m+1/n=
- 一个扇形的半径是15厘米,面积是141.3平方厘米,这个扇形的圆心角是几度?
- her his him us then their怎么用?
- she was surprised at finding the house empty
猜你喜欢
