∵0＜α＜

π

2

，0＜β＜

π

2

，sinα＝

4

5

，cos(α+β)＝

5

13

∴0＜α+β＜πcosα＝

1−sin2α

＝

1− 16 25

＝

3

5

sin(α+β)＝

1−cos2(α+β)

＝

1− 25 169

＝

12

13

∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=

12

13

×

3

5

−

5

13

×

4

5

＝

16

65