若向量a,b是非零向量,t=R,若向量a,b起点相同,t为何值,向量a,ta,1/3(a+b)的终点在一直线上若向量a,b是非零向_数学解答

若向量a,b是非零向量,t=R,若向量a,b起点相同,t为何值,向量a,ta,1/3(a+b)的终点在一直线上
若向量a,b是非零向量,t=R,（1）若向量a,b起点相同,t为何值,向量a,ta,1/3(a+b)的终点在一直线上（2）若绝对值a=b且向量a与b夹角为 60,t为何值绝对值a-tb的值最小

人气：248 ℃　时间：2020-04-04 03:04:50

解答

（1）设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则有 tb=(t*x2,t*y2),1/3(a+b)=(1/3(x1+x2),1/3(y1+y2)). 由于三向量终点共线,则存在实数N使得 tb-a=N(1/3(a+b)-a) 即 tx2-x1=N(1/3(x1+x2)-x1) ty2-y1=N(1/3(y1+y2)-y1) 解得 N可为2/3...