1/1×3=1/2×（1/1-1/3）1/3×5=1/2×（1/3-1/5）1/5×7=1/2×（1/5-1/7）.1/2009×2011=1/2×（1/2009-1/2011)所以原式=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+...+1/2009-1/2011）=1/2×（1-1/2011)=1005/2011