已知是关于X的方程X的平方-2(M+2)X-3M的平方-1=0 (1).求证:无论M为任何实数.方程总有两个不相等的实数根; (2_数学解答

已知是关于X的方程X的平方-2(M+2)X-3M的平方-1=0
(1).求证:无论M为任何实数.方程总有两个不相等的实数根;
(2).设方程的两实数根分别为X1,X2,且|X1-X2|=2根号13,求实数的值.

人气：488 ℃　时间：2019-08-21 07:13:49

解答

第一题用△(b^2-4ac)>0来证.证:X^2-2(M+2)X-3M^2-1=0中:a=1 b=2(m+2) c=(-3M^2-1)△=[2(M+2)]^2+4(3M^2+1) ∵[2(M+2)]^2>04(3M^2+1)>0∴[2(M+2)]^2+4(3M^2+1)>0∴△>0∴原方程有两个不相等的实数根....