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若cosx=-1/8,x∈(π,3π/2)试用反余弦函数表示x,请详述过程.
人气:467 ℃ 时间:2020-10-01 10:04:10
解答
y=arccos x的主值限在0≤y≤π;
画y=cosx在(-π/2,3π/2)上的图像,发现y=-1/8时,对x∈(π,3π/2) 恰好有一个x满足条件它
因为cos的反三角的角度只在【0,π】上
所以x=2π-arccos-1/8如何为y=cosx在(-π/2, 3π/2)以及x=2π-arccos-1/8,谢谢。画y=cosx在(-π/2, 3π/2)上的图像,发现y=-1/8时,对x∈(π,3π/2) 恰好有一个x满足条件它但是你会发现在(π/2,π)上也有一个x0满足cosx=-1/8,只是不满足x∈(π,3π/2)这个x0=arccos-1/8(前面已经阐述了y=arccos x的主值限在0≤y≤π;)x0与满足条件的x关于x=π对称,即x=2π-x0即得x=2π-arccos-1/8
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