数列前n项和为Sn=(c+1)-can,其中c不等于-1和0 (1)求证an是等比数列
(2)设等比数列an的公比为q=f(c),数列满足b1=1/3,bn=f(bn-1) n大于等于2,求数列bn的通项
人气:390 ℃ 时间:2020-05-10 06:33:00
解答
(1)S1=(C+1)-CA1=A1,可以知道,A1=1
S2=A1+A2=(C+1)-CA2=A1+A2,A2=C/(C+1)
S2-S1=(C+1)-CA2-[(C+1)-CA1]=-CA2+CA1=A2
所以CA1=(C+1)A2,因为C不等于-1和0,所以A1不等于0,而且A1不等于A2
并且有A2/A1=C/(C+1),因为C不等于-1和0,所以A2/A1不等于0
所以An是等比数列
(2)由(1)可以知道,q=c/(c+1),f(c)=c/(c+1),
那么f(x)=x/(x+1)
bn=f(bn-1)=(bn-1)/[(bn-1)+1] bn*(bn-1)+bn=bn-1,bn/(1-bn)=bn-1
那么当n=2时,b2=b1/(b1+1)=1/4
n=3,b3=b2/(b2+1)=1/5
n=4,b4=b3/(b3+1)=1/6
由此可知,bn=1/(n+2)
推荐
- 设数列an的前n项之和为sn,若sn=(c+1)-can,其中c为不等于1和0的常数求证an为等比数2.设数列an的公比为q=f(c)满足b1=三分之一,bn=f(bn-1)的通项公式
- 设数列an的前n项和为Sn,满足an+Sn=An^2+Bn+1(A不等于0),a1=3/2,a2=9/4,求证an-n为等比数列并求an
- 设数列{an}的前n项和为Sn,且 Sn=(x+1)-xan,其中x是不等于-1和0的常数.①证明{an}是等比数列;②设
- 已知公比为q(q不等于1)的等比数列{An}的前n项和为Sn,则数列{1/An}的前n项和是()?
- 在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于?
- Carol isn’t the same as Mary.(改为同义句)
- 矩形ABCD,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,DE=4,ABCD的周长是32,求:AE的长
- 英语 名词在句中的成分 请讲详细一点
猜你喜欢